Question

“海寶”是2010年世博會(huì)的吉祥物，其形象如圖14所示．在點(diǎn)綴上海街頭的各種“海寶”中，有一座“海寶”（材質(zhì)均勻、實(shí)心）的質(zhì)量為5.0×10²kg，密度為2.5×10³kg/m³，與水平地面的接觸面積為1m²，那么
（1）當(dāng)海寶站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）在一次運(yùn)輸過程中，若該海寶不慎跌落到水中，則海寶受到的浮力大約是多少？
（3）由于海寶的質(zhì)量大，要把它撈起需用如圖所示的滑輪組裝置，該滑輪組每個(gè)滑輪是等重均為10kg．不計(jì)繩重和摩擦，在海寶未露出水面前，該滑輪組吊起海寶時(shí)的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知“海寶”的質(zhì)量利用G=mg求出的重力，根據(jù)水平地面上的物體的壓力和重力相等，利用P=

F

S

求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)“海寶”的密度大于水的密度可知會(huì)沉入水底，先根據(jù)密度公式求出它的體積，再根據(jù)F_浮=ρgV_排求出受到的浮力；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，先根據(jù)力的平衡求出海寶對(duì)滑輪的拉力，再根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求人對(duì)繩子的拉力，根據(jù)W=FS和S=nh分別求出有用功和總功，利用η=

W有

W總

求出該滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）海寶對(duì)地的壓力：
F=G=mg=5.0×10²kg×10N/kg=5000N，
海寶對(duì)地的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

5000N

1m2

=5×10³Pa；
（2）海寶的體積：
V=

m

ρ

=

5×102kg

2.5×103kg/m3

=0.2m³，
∵ρ_海寶＞ρ_水，
∴V_排=V=0.2m³，
 受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由圖可知n=4，
海寶對(duì)滑輪的拉力：F_拉=G-F_浮=5000N-2000N=3×10³N，
人對(duì)繩子的拉力：F=

1

4

（F_拉+2G_動(dòng)）=

1

4

（3000N+2×10×10N）=800N，
滑輪組拉著海寶上升時(shí)的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

=

F拉h

FS

=

F拉h

Fnh

=

F拉

Fn

=

3000N

800N×4

=93.75%．
答：（1）海寶站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5000N；
（2）海寶受到的浮力大約為2000N；
（3）在海寶未露出水面前該滑輪組吊起海寶時(shí)的機(jī)械效率為93.75%．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了考查了重力、壓強(qiáng)、體積、浮力、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵有二：一是滑輪組對(duì)物體拉力F=G-F浮的求法，二是有用功和總功的計(jì)算，特別是W_有用=Fh，而不是W_有用=Gh．