Question

【題目】一薄壁正方體容器放在臺秤上，當在容器中裝滿水時，臺秤的示數為12 N。容器底部受到水的壓強為1×103 Pa；當在容器中裝滿另一種液體時，容器底部受到的壓力是8N；將液體倒掉，然后將一個實心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，此時臺秤受到的壓強為2.9×103 Pa。則下列說法正確的是（g=10 N/kg）（ ）

A.容器的底面積為120 cm2B.物塊的密度為2.9×103 kg/m3

C.液體對容器底部的壓強為0.4×103 PaD.薄壁正方體容器的重力為2N

Answer 1

【答案】D

【解析】

AD．薄壁正方體容器裝滿水時，容器底部受到水的壓強為1×103Pa，由p=ρgh可得，容器內水的深度

h==0.1m

薄壁正方體容器的厚度不考慮，則正方體容器的邊長

L=h=0.1m

則容器的底面積

S=L2=(0.1m)2=0.01m2=100cm2

正方體容器的容積

V=L3=(0.1m)3=0.001m3

容器內裝滿水時水的重力

G水=m水g=ρ水V水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N

當在容器中裝滿水時，臺秤的示數為12N，即容器和水的總重力

G水總=12N

則容器的重力

G容=G水總-G水=12N-10N=2N

故A錯誤，D正確；

BC．當在容器中裝滿另一種液體時，容器底部受到的壓力是8N，則液體對容器底部的壓強

p液==800Pa

將液體倒掉，然后將一個實心正方體物塊放入容器中，物塊正好填滿容器，此時臺秤受到的壓強為2.9×103Pa，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，物塊和容器的總重力

G總=F=pS=2.9×103Pa×0.01m2=29N

則物塊的重力

G=G總-G容=29N-2N=27N

物塊的質量

m==2.7kg

物塊的體積是0.001m3，則物塊的密度

ρ==2.7×103kg/m3

故BC錯誤。

故選D。