Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為20V，小燈泡L標(biāo)有“12V 4.8W”字樣，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，電壓表使用的量程為0~15V，電流表使用的量程為0~0.6A，R1為一定值電阻。當(dāng)閉合開關(guān)S1時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響，那么，通電15s，R1消耗的電能為__________J；在保證電路安全情況下，電路消耗的最大功率與最小功率之比為__________。

Answer 1

【答案】48 12∶1

【解析】

[1]燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流

IL==0.4A

當(dāng)閉合開關(guān)S1時(shí)，燈泡和R1串聯(lián)，燈泡L恰好正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓是12V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知電阻R1兩端的電壓

U1=U-UL=20V-12V=8V

由串聯(lián)電路電流的規(guī)律可知通過R1的電流等于燈泡L1的電流，即

I1=IL=0.4A

通電15s，R1消耗的電能為

W=U1I1t=8V×0.4A×15s=48J

[2]燈泡的電阻

RL==30Ω

R1的阻值

R1==20Ω

若閉合S1、S2、S3時(shí)，燈泡被短路，滑動(dòng)變阻器和定值電阻R1并聯(lián)，由變阻器的字樣可知通過變阻器的最大電流是1A，此時(shí)變阻器的電功率最大

P滑最大=UI滑最大=20V×1A=20W

R1的電功率

P1==20W

電路的最大功率

P最大= P滑最大+ P1=20W+20W=40W

燈泡的電阻大于定值電阻R1的阻值，所以只閉合開關(guān)S3時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻最大，電路的總電阻最大，總功率最小，燈泡兩端的電壓為

UL′=U-U滑′=20V-15V=5V

通過燈泡的電流

IL小=

電路的最小功率

P最小= UIL小=20V×A=W

電路消耗的最大功率與最小功率之比為

P最大∶P最小=40W∶W=12∶1