Question

【題目】如圖所示電路，開關閉合后，滑動變阻器的滑片P在a端時電壓表示數與P在b端時電壓表示數之比為5：3，則電阻R與滑動變阻器最大阻值之比為_____；P在a端時電流表示數與P在b端時電流表示數之比分別為_____。

Answer 1

【答案】3:2 5:3

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器的滑片P在a端時，電路為定值電阻的簡單電路，電壓表測電源電壓，即U＝Ua，電流表測電路中的電流Ia；

P在b端時，滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯，電壓表測定值電阻兩端的電壓，即UR＝Ub，電流表測電路中的電流Ib；

根據題意可知=；所以，=；

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電阻R與滑動變阻器總阻兩端的電壓之比：===，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由I＝可得，電阻R與滑動變阻器最大阻值之比：===；

P在a端時電路中的電阻為R，P在b端時電路中的電阻為R+R滑，

因電源電壓不變，且總電壓一定時電流與總電阻成反比，

所以，P在a端時電流表示數與P在b端時電流表示數之比：===

。