Question

【題目】一名體重為560N、雙腳與地面接觸面積為0.04m2的學生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內將600N的重物勻速提升1m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）。

（1）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率多大？

（2）當這名學生提起重物時，他對地面的壓強是多大？

（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率又是多大？

Answer 1

【答案】（1）40 W （2）4000Pa (3) 80％

【解析】（1）滑輪組提升物體時做的有用功：W有 =Gh=600N×1m=600J，

由η=W有/W總×100%可得，拉力做的總功：W總 =W有/η=600J/75%=800J，

拉力的功率：P=W總/t=800J/20s=40W；

（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：s=nh=2×1m=2m，

由W總 =Fs可得，拉力的大小：F=W總/s=800J/2m=400N，

當這名學生提起重物時，他對地面的壓力：F壓 =G人 -F=560N-400N=160N，

他對地面的壓強：p=F壓/S=160N/0.04m2=4000Pa；

（3）繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計，由F=（G+G動 ）/ n可得動滑輪的重力：

G動 =nF-G=2×400N-600N=200N，

因克服物體重力做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力做的功為總功，

所以，將800N的重物勻速提起時滑輪組的機械效率：

η′=W有′/W總′×100%=G′h/(G′+G動)h×100%=G′/G′+G動×100%=800N/800N+200N×100%=80%