Question

【題目】在研究液面下深度為h處的液體壓強時,可以設想這里有一個水平放置的“平面”,這個平面以上的液柱對平面的壓力等于液柱所受的重力。如圖所示,設“平面”的面積為S,液體的密度為ρ。

(1)試根據圖中的數據推導出液體壓強公式p=ρgh;_____

(2)液面下h處的壓強大小與所選的液柱水面面積S有沒有關系,請說明原因。___

Answer 1

【答案】 (1)小液柱的體積V=Sh

小液柱的質量m=ρV=ρSh

小液柱的重力G=mg=ρShg

因此小液柱產生的壓強p==ρgh (2)沒有關系,根據液體壓強的公式p=ρgh,液體內部的壓強與液體的深度和密度有關,若面積S變化,液體的密度與深度不變,壓強不會改變,因為當所選面積S變化時,其上方的液柱對平面的壓力也會隨之變化。根據公式p=可知,當壓力和面積同時變化時,壓強不變,所以液面下h處的壓強大小與所選的液柱水面面積S沒有關系。

【解析】 (1). 小液柱的體積V＝Sh小液柱的質量m＝ρV＝ρSh，小液柱的重力G＝mg＝ρShg因此小液柱產生的壓強p＝ ＝ρgh. (2). 沒有關系,根據液體壓強的公式p＝ρgh,液體內部的壓強與液體的深度和密度有關,若面積S變化,液體的密度與深度不變,壓強不會改變,因為當所選面積S變化時,其上方的液柱對平面的壓力也會隨之變化。根據公式p＝ 可知,當壓力和面積同時變化時,壓強不變,所以液面下h處的壓強大小與所選的液柱水面面積S沒有關系。