Question

【題目】小明的媽媽買了一只和田玉手鐲，但總是擔心不是真的和田玉。于是小明決定用實驗來鑒別其真偽。他在實驗室中找到如圖所示的容器和一臺電子秤，此容器由相互連通的甲、乙兩個玻璃筒組成。他進行了如下操作：

(1)將容器放在電子秤上，并只向甲筒中注滿水，記下此時電子秤的示數為m1；

(2)將手鐲緩慢浸入甲筒的水中，在此過程中電子秤的示數將______________ ( 選填“變大”“變小”或“不變”)。浸沒后，在如圖所示位置記下此時電子秤的示數為m2；

(3)將手鐲放在筒底后，手拿開，記下電子秤的示數為m3；則此手鐲密度的表達式ρ=_____________；

(4)若測量前將甲筒中的水裝滿時，有部分水進入乙筒中，則他所測手鐲的密度與手鐲的真實密度相比將_______________(選填“偏大”“偏小”或“無偏差”)。

Answer 1

【答案】變大 無偏差

【解析】

(2)[1]將手鐲緩慢浸入甲筒的水中，手鐲排開水的體積變大，手鐲受到的浮力變大，則手鐲對水的作用力變大，在此過程中電子秤的示數將變大。

(3)[2]當手鐲浸沒但未沉底時，其所受的浮力為

此時所受浮力等于其排開水的重力，即

則

將手鐲放在筒底后，手鐲的質量為

則此手鐲密度的表達式為

(4)[3]若測量前將甲筒中的水裝滿時，有部分水進入乙筒中，則、計算結果不變，由上述手鐲密度的表達式可知，所測手鐲的密度與手鐲的真實密度相比無偏差。