Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S閉合，滑片P置于滑動變阻器b端時，電壓表V1示數為12V，電流表A示數為0.4A；當滑片P移至滑動變阻器中點時，電壓表V2的示數恰好等于V1示數的一半（滑片P處于任何位置燈泡均可發光，燈絲電阻不隨溫度而改變）．求：

（1）滑動變阻器的最大阻值為多少？
（2）滑片P由滑動變阻器b端移至中點過程中，燈泡L消耗的電功率變化了多少？
（3）
當開關S閉合，在任意移動滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】有圖示電路圖可知，當開關S閉合，滑片P置于滑動變阻器的b端時，

燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，電壓表V1測電源的電壓，電壓表V2測燈泡兩端電壓，

由題意可知，電壓表V1示數為12V，電流表A示數為0.4A，則：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=0.4A，

由I=可知，電路總電阻：R總=RL+R===30Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當滑片P移至滑動變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯，

由題意可知，電壓表V2的示數恰等于V1示數的一半，即：UL=U=×12V=6V，

此時滑動變阻器兩端電壓：UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V，

串聯電路中各處的電流相等，燈泡電阻：RL=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

把②式代入①式可得：RL=10Ω，R=20Ω；

答：滑動變阻器的最大阻值為20Ω．

（2）

【解答】解：滑片P置于滑動變阻器的b端時燈泡消耗的電能：

PL=I2RL=（0.4A）2×10Ω=1.6W，

當滑片P移至滑動變阻器的中點時消耗的電功率：

PL′===3.6W，

滑片P的由變阻器的b端移至中點過程中，燈泡E消耗的電功率變化：

△P=PL′﹣PL=3.6W﹣1.6W=2W．

答：滑片P由滑動變阻器b端移至中點過程中，燈泡L消耗的電功率變化了2W．

（3）

【解答】解：當滑片P在a端時，滑動變阻器接入電路的阻值為零，

只有燈泡接入電路，此時電路消耗的總功率最大，

電路消耗的最大功率：P===14.4W；

答：當開關S閉合，在任意移動滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為14.4W．

【解析】（1）當開關S閉合，滑片P置于滑動變阻器的b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，由電壓表V1的示數可知電源的電壓，由電流表A的示數可知電路中的電流，根據歐姆定律可知電路中的總電阻；當滑片P移至滑動變阻器的中點時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯，由電壓表V2的示數恰等于V1示數的一半可知滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律可知燈泡電阻與滑動變阻器阻值一半之間的關系，進一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據P=I2R求出滑片P置于滑動變阻器的b端時燈泡消耗的電能，再根據P=求出當滑片P移至滑動變阻器的中點時消耗的電功率，進一步求出滑片P由變阻器的b端移至中點過程中，燈泡E消耗的電功率變化．
（3）在電源電壓一定時，電路總電阻越小，電路消耗的總功率越大，分析清楚電路結構，應用電功率公式求出電路消耗的最大功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．