Question

【題目】如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜。使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像，下表是該防霧鏡的相關數據：

（1）求防霧鏡正常工作時的電流。

（2）經測試，在﹣10℃環境下．正常工作400s使平面鏡的平均溫度升高了40℃，求電熱膜紿平面鏡 的加熱效率．[玻璃的比熱容為0.75×103J/（kg℃）]

（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱膜的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節使用的需要．請求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】(1) 0.5A (2) 75% (3) 440Ω

【解析】試題分析：解：（1）防霧鏡正常工作的功率為：P=1W/dm2×110dm2=110W，

正常工作時的電流：I=P/U=110W/220V=0.5A．

（2）正常工作400s，平面鏡吸收的熱量：Q吸=cm△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.1kg×40℃=3.3×104J，

正常工作400s，電熱膜產生的熱量：Q=W=Pt=110W×400s=4.4×104J，

加熱效率：η=Q吸/Q=3.3×104J/4.4×104J=75%．

（3）電熱膜的電阻為R0=U2/P=(220V)2/110W=440Ω，

當R的阻值最大時，通過電熱膜的電流最小，

此時電熱膜的功率最小，應為110W×25%=27.5W；

P小= I小2R0

27.5W= I小2440Ω

解得；I小=0.25A，

電路中的總電阻為R總=U/I小=220V/0.25A=880Ω，

變阻器的最大阻值為R=R總﹣R0=880Ω﹣440Ω=440Ω．