Question

【題目】小明家有一個質量為150g，體積為600cm3的紫砂壺，他很想知道制做這種紫砂壺的材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質量為52.2g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量為17.4g．求：

（1）這種紫砂壺材料的密度是多少？

（2）該紫砂壺所用材料的體積是多少？

（3）該紫砂壺容積是多少？

Answer 1

【答案】（1）種紫砂壺材料的密度是3g/cm3；

（2）該紫砂壺所用材料的體積是50cm3；

（3）該紫砂壺容積是550cm3．

【解析】試題分析：（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，溢出水的體積等于壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；

（2）由密度公式可以求出材料的體積；

（3）由密度公式求出水的質量，再利用密度公式計算水的體積，即該紫砂壺容積．

解：（1）由ρ=可知，溢出水的體積，即壺蓋的體積：

V茶壺蓋=V水===17.4cm3，

材料的密度：ρ===3g/cm3；

（2）由ρ=可知，紫砂壺所用材料的體積：

V材料===50cm3；

（3）由ρ=可知，裝滿水的質量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

紫砂壺的容積：

V容=V水===550cm3；

答：（1）種紫砂壺材料的密度是3g/cm3；

（2）該紫砂壺所用材料的體積是50cm3；

（3）該紫砂壺容積是550cm3．