Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變，小燈泡上標有“12V、6W”，定值電阻為R₁，滑動變阻器的最大阻值為R₂，忽略溫度對電阻的影響，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最右端時，電壓表的示數為U₁，小燈泡的實際功率為其額定功率的1/4；將滑動變阻器的滑片移至最左端時，電壓表的示數為U₂，小燈泡正常發光，滑片在變阻器左、右兩端時電路消耗的總功率的變化量為ΔP，若U₁：U₂=3：2。則下列結果正確的是

A．R1=48Ω

B．U1=24V

C．U=36V

D．ΔP=6W

Answer 1

D

試題分析：閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最右端（即阻值最大處）時，等效電路圖如圖1所示：
閉合開關S，將滑動變阻器的滑片移至最左端（即其連入電路中的電阻為0）時，等效電路圖如圖2所示：

①、∵U_額=12V，P_額=6W，
∴燈正常發光時的電阻為：在圖1狀態下，；
∴此時電路中的電流為：，
即I₁=0.25A；
∵在圖2狀態下，小燈泡正常發光，
∴此時電路中的電流為：
②在圖1狀態下，U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（R₁+R₂），
在圖1狀態下，U₂=I₂R₁=0.5A×R₁，
即，
解得：R₂=2R₁①。
②、在圖1狀態下，U=I₁（R₁+R₂+R_L）=0.25A×（R₁+R₂+24Ω）②，
在圖2狀態下，U=I₂（R₁+R_L）=0.5A×（R₁+24Ω）③，
①②③組成方程組，
解得：R₁=24Ω，R₂=48Ω，U=24V；
則電壓表的示數U₁為：U₁=I₁（R₁+R₂）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V。
③、∵I₁=0.25A，I₂=0.5A，U=24V，
∴滑片在變阻器左、右兩端時電路消耗的總功率的變化量為：△P=U△I=U（I₂-I₁）=24V×（0.5A-0.25A）=6W。
故A、B、C不符合題意，D符合題意。
故選D。
點評：在此題中考查了學生對串、并聯電路的判斷，串聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用。本題難點在于很多同學無法將三種狀態下的功率關系及電壓關系聯系在一起，故無法找到突破口。解答此類問題時，可將每一種情況中的已知量和未知量都找出來，仔細分析找出各情況中的關聯，即可求解。