Question

【題目】如圖所示電路,閉合開關S1和S2,發現兩塊電流表指針偏轉角度相同,由此可以得出燈泡L1與L2的實際功率之比為________，電路正常工作一段時間后,三個電表中的一塊電表的示數變小,另外兩塊電表的示數不變,經檢查發現是其中的一個燈泡發生了故障。若不考慮燈絲電阻的變化,則該故障是__________.

Answer 1

【答案】4:1 L1斷路

【解析】

由電路圖可知，閉合開關S1和S2時，L1與L2并聯，電流表A1測L2支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源兩端的電壓。
（1）根據并聯電路的電壓特點結合兩塊電流表指針偏轉角度相同判斷兩電表的量程，根據指針位置相同時大量程示數是小量程示數的5倍求出通過兩燈泡的電流之比，根據并聯電路的電壓特點和P=UI求出兩燈泡的實際功率之比；
（2）由題意可知，燈泡發生了故障，可能是短路，也可能是斷路，分析每個燈泡的情況找出符合題意的情況即可得出答案。

閉合開關S1和S2時，L1與L2并聯，電流表A1測L2支路的電流，電流表A2測干路電流，電壓表測電源兩端的電壓；

（1）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩塊電流表指針偏轉角度相同，所以，電流表A2選用的是大量程，電流表A1選用的是小量程，因電流表指針位置相同時，大量程示數是小量程示數的5倍，所以，通過兩燈泡的電流之比：，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由P=UI可得，燈泡L1與L2的實際功率之比：；

（2）電路正常工作一段時間后，三個電表中的一塊電表的示數變小，另外兩塊電表的示數不變，原因是其中的一個燈泡發生了故障，

若燈泡L1短路，會造成電源短路，燒杯電流表A2，導致三電表的示數均發生變化；

若燈泡L2短路，會造成電源短路，燒壞兩電流表，導致三電表的示數均發生變化；

若燈泡L1斷路，電源的電壓不變，通過L1的電流為零，通過L2的電流不變，則電壓表V和電流表A1的示數不變，電流表A2示數變小；

若燈泡L2斷路，電源的電壓不變，通過L2的電流為零，通過L1的電流不變，則電壓表V的示數不變，電流表A1、A2示數均變小；

綜上可知，電路故障的原因是L1斷路。