Question

【題目】有一個質量為3kg的木塊漂浮在水面上，如果在木塊中央放上2kg的另一物塊，則木塊恰好完全浸沒于水中，而物塊則在水面之上。求：

（1）在木塊上放物塊時，木塊受到的浮力；

（2）木塊的密度；

（3）如果在木塊上換放一個密度為3.5×103kg/m3的金屬塊，且將金屬塊與木塊扎在一起，那么當金屬塊的體積為多大時，它們能共同懸浮在水中？

Answer 1

【答案】（1）49N；（2）0.6×103kg/m3；（3）0.8×10﹣3m3

【解析】

（1）．木塊的重力：G木＝m木g＝3kg×9.8N/kg＝29.4N，

另一物塊的重力G物＝m物g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，

木塊上面放另一物體時，木塊恰好完全浸沒于水中，而物塊則在水面之上，說明此時整體處于漂浮狀態，則木塊受到的浮力為：

F浮1＝G木+G物＝29.4N+19.6N＝49N；

（2）．木塊完全浸沒，由F浮＝ρ水gV排得：

木塊排開水的體積：

，

木塊的體積V木＝V排

木塊的密度：

；

（3）．設金屬塊的體積是V金屬，鐵塊和木塊共同懸浮在水中時，

F浮′＝G木+G金屬，

即ρ水gV′排＝G木+ρ金屬gV金屬，

ρ水g（V木+V金屬）＝G木+ρ金屬gV金屬，代入數據得：

1.0×103kg/m3×9.8N/kg×（5×10﹣3m3+V金屬）＝29.4N+3.5×103kg/m3×9.8N/m3×V金屬，

解得：V金屬＝0.8×10﹣3m3。