Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V，燈L上標有“12V 0.3A”（12V表示燈泡正常發光時的電壓，0.3A表示正常發光時通過燈泡的電流），定值電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2上標有“50Ω 1A”。閉合S1、S2，燈L正常發光。電流表、電壓表的量程分別為0～3A，0～15V，求：

（1）燈正常發光時的電阻；

（2）斷開S1、S2，電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A，0～15V，滑動變阻器允許連入的阻值范圍。

（3）斷開S1、S2，用一個新的電源去替代原來的電源，電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A，0～3V．移動滑動變阻器的滑片過程中，要求兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路正常工作。求允許替換電源的范圍。

Answer 1

【答案】(1)40Ω；(2)10Ω～50Ω；(3)6V≤U＜9V。

【解析】

(1)根據小燈泡的規格“12V，0.3A”，

燈泡正常發光時的電阻為：

RL＝＝＝40Ω；

(2)由電路圖，當斷開S1、S2時，定值電阻R1與滑動變阻器串聯，因為電源電壓為12V，電壓表的量程為0～15V，所以滑動變阻器連入的電阻最大為50Ω時，電壓表也不會超過量程，故滑動變阻器的最大電阻為50Ω；因為電流表的量程為0～0.6A，通過變阻器的最大電流為1A，所以，為保證電路的安全，電路中的最大電流為0.6A，此時滑動變阻器連入的電阻最小，此時電路的總電阻為：

R總＝＝＝20Ω，

則滑動變阻器的最小電阻為：

R滑小＝R總﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，

所以變阻器允許連入的阻值范圍為：10Ω～50Ω；

(3)斷開S1、S2，定值電阻R1與滑動變阻器串聯，電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A，0～3V，討論如下：

當電流表示數最大時，即I最大＝0.6A，且變阻器接入電路的阻值為0時，電源電壓最小為：

U最小＝I最大R總最小＝0.6A×10Ω＝6V；

當電壓表示數最大，即U2＝3V，且變阻器接入電路的阻值最大為50Ω時，此時的電源電壓：

U＝U1+U2＝IR1+U2＝10Ω×+3V＝3.6V，

此時電流表的示數不可能達到最大，所以3.6V舍去。

當I最大＝0.6A且U2最大＝3V時，則電源電壓最大為

U′最大＝U1+U2＝0.6A×10Ω+3V＝9V；

因題中要求兩個電表先后均能達到滿刻度，所以最大電壓應小于9V；

所以允許替換電源的范圍為6V≤U＜9V。

答：(1)燈正常發光時的電阻為40Ω；

(2)滑動變阻器允許連入的阻值范圍是10Ω～50Ω；

(3)允許替換電源的范圍為6V≤U＜9V。