Question

【題目】底面積100cm2的物體靜止在水平地面上，對地面的壓強為2×105Pa，用如圖所示的滑輪組在5s內將物體勻速豎直提升3m，已知滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）物體的質量；
（2）拉力F的功率；
（3）用此滑輪組勻速豎直提升250N的重物，需要多大的拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可知對地面的壓力：

F壓=pS=2×104Pa×100×10﹣4m2=200N，

由于物體靜止在水平地面上，則物體重力：

G=F壓=200N，

所以，質量m= = =20kg

（2）解：根據η= = = 可得繩子的拉力：

F= = =125N；

拉力做功W=Fs=Fnh=125N×2×3m=750J；

功率P= = =150W

（3）解：由F= （G+G動）可知動滑輪的重力為：

G動=nF﹣G=2×125N﹣200N=50N；

豎直提升250N的重物時的拉力F'= （G′+G動）= （250N+50N）=150N

【解析】（1）根據p= 求出對地面的壓力，由于物體靜止在水平地面上時自身的重力和對地面的壓力相等，根據G=mg求出其質量；（2）已知物體的重力和動滑輪上繩子的段數，以及滑輪組的機械效率，根據公式η= 可求拉力的大小，最后利用公式W=FS可求拉力做的功；（3）已知動滑輪上繩子的段數，根據F= （G+G動）求出動滑輪的重力；再利用F= （G+G動）可求提升250N重物時的拉力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．