Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放置一質量不計的薄壁圓柱形容器，其底面積為200cm2，容器側面靠近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質細線懸掛放入水中靜止，此時有的體積露出水面，細線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細線能承受的最大拉力為15N，物體A不吸水，g取10N/kg，求：

（1）物體A有體積露出水面時受到的浮力；

（2）物體A的密度；

（3）打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力時，立即關閉閥門K，容器對桌面的壓強。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)2×103kg/m3；(3)1500Pa

【解析】

(1)物體A的體積

VA=(0.1m)3=1×10-3m3

物體A有體積露出水面時受到的浮力

(2)對物體A受力分析，A受到重力、浮力和拉力，A的重力

A的密度

(3)物體原來浸入水中的深度

h=(1-)×0.1m=0.08m

當細線剛好達到最大拉力時，A受到的浮力

A排開水的體積

=500cm3

A浸入水中的深度

=0.05m

水下降的深度

Δh=h-h浸=0.08m-0.05m=0.03m

后來水的深度

h'=0.18m-0.03m=0.15m

容器內水的體積

V水=200×10-4m2×0.15m-0.1m×0.1m×0.05m=0.0025m3

容器內水的重力

容器對桌面的壓強

答：(1)物體A有體積露出水面時受到的浮力是8N；

(2)物體A的密度是2×103kg/m3；

(3)打開閥門放水，當細線剛好達到最大拉力時，立即關閉閥門K，容器對桌面的壓強是1500Pa。