Question

【題目】如圖所示，底面積和質量都相同的A、B兩容器，裝有等深、等質量的不同液體，放在水平桌面上，則液體對容器底部的壓強pA pB，容器對桌面的壓強pA′ pB′（均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】小于；等于

【解析】

試題分析：（1）首先根據兩種液體的體積、質量關系比較得出它們的密度關系，再根據液體壓強公式p=ρgh比較兩容器底部所受液體的壓強pA、pB的關系；

（2）首先明確，兩個容器以及所裝液體的總質量相同，即重力相同，可判斷出它們對于水平面的壓力的大小關系，再根據已知的容器底面積大小關系，結合壓強公式p=比較出兩個容器對桌面的壓強大小．

解：（1）兩個容器底面積相同，形狀不同，在液面等高的情況下，兩個容器內液體的體積關系為：VA＞VB；

由于兩種液體質量相同，由ρ=得：ρA＜ρB；

已知液面高度相同：hA=hB，由液體壓強公式P=ρgh得：

兩容器底部所受液體的壓強關系是pA＜pB；

（2）兩個容器的質量以及所裝液體的質量相同，即兩個容器的總質量相同：mA=mB；

所以兩個容器對桌面的壓力F=G=mg相同，又已知容器底面積相等，即SA=SB；

由p=得：兩個容器對桌面的壓強關系是pA′=pB′．

故答案為：小于；等于．