Question

【題目】如圖所示，一根粗細均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當在A處懸掛120N的重物G時，杠桿恰好平衡，杠杠自身的重力為N，若在C處鋸掉BC，留下AC杠杠，支點O不變，則需要在A端（選填“增加”或“減少”）重物，才能使杠杠仍保持水平平衡．

Answer 1

【答案】40；減少
【解析】解：因為杠桿為粗細均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心在杠桿的中心，力臂為杠桿AB的八分之三；

由杠桿平衡的條件可得：

G杠桿× AB=G×OA；

已知AB=8AO，則G杠桿× AB=G× AB

G杠桿= G= ×120N=40N；

當鋸掉BC后，杠桿重力變為原來的 ，力臂變為 AB；

由由杠桿平衡的條件可得： G杠桿× AB=GA×OA；

×40N× AB=GA× AB

GA= ×40N=60N＜120N；

因此需要在A端減少物重．

所以答案是：40；減少．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解杠桿的平衡條件的相關知識，掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．