Question

（2013?綿陽）目前研制的超導限流器，在電流小于某值時，其電阻為零；電流大于某值時，其電阻為一定值．將超導限流器接入電路中，當電流突然變大到大于某一值時，超導限流器瞬間具有一定阻值，保護整個電路．如圖甲，是某種超導限流器的電阻隨電流變化的關系，如圖乙，將該超導限流器和用電器M串聯后接在電壓為5×10⁴V的高壓電源上．求：
（1）當電路中的電流為30A時，用電器M消耗的電功率是多大？
（2）當用電器M短路后，該超導限流器能夠保護這個電路，R₀不能大于某一值，這個值是多大？

Answer 1

分析：由圖甲可知，電路電流小于50A時超導限流器的電阻為零，電流大于大于50A時，電阻為一定值；
（1）電路電流為30A時，超導限流器電阻為零，由電功率公式P=UI可以求出M消耗的電功率．
（2）M短路時，超導限流器兩端電壓等于電源電壓，為保護電路，電路不能處于短路狀態，
電路電阻不能為零，超導限流器電阻不能為零，則電路電流最小為50A，由歐姆定律可以求出超導限流器的電阻．

解答：解：（1）由圖甲可知，電路電流I₁=30A時，超導限流器的電阻為零，
用電器M兩端電壓等于電源電壓，則用電器功率為：
P=UI₁=5×10⁴V×30A=1.5×10⁶W；
（2）M短路時，限流器兩端電壓等于電源電壓，
為保護電路，限流電阻阻值不能為零，電路電流最小為50A，
∵I=

U

R

，
∴限流電阻阻值R₀=

U

I2

=

5×104V

50A

=1000Ω；
答：（1）用電器M消耗的電功率是1.5×10⁶W；
（2）超導限流電阻阻值不能大于1000Ω．

點評：由圖象找出超導限流電阻阻值與電流的關系，應用電功率公式及歐姆定律即可正確解題．