Question

【題目】小明想知道自己喝的牛奶和身邊一木塊的密度，于是他和小華在老師的指導下用天平和量筒做了如下實驗．
（1）將天平放在水平臺上，把游碼放在處，發現指針指在分度盤的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調．
（2）用天平測出空燒杯的質量為20.8g，在燒杯中倒入適量的牛奶，測出燒杯和牛奶的總質量如圖甲所示，將燒杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的體積如圖15乙所示，則燒杯中牛奶的質量為g，牛奶的密度為kg/m3 ．
（3）用這種方法測出的牛奶密度會（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）在測量木塊密度時，老師告訴小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一個直柱形容器、牙簽和水也能測量物質的密度，小明和小華討論后，設計了如下實驗方案，請你補充完整． ①在直柱形容器中裝入適量的水，用刻度尺測出容器中此時水的深度為h1 ．
②將木塊輕輕放入水中，使木塊漂浮，用刻度尺測出容器中此時水的深度為h2 ．
③ ， 用刻度尺測出容器中此時水的深度為h3 ．
④則木塊的密度表達式ρ木塊=（已知水的密度為ρ水）．
（5）實驗結束后，聰明的小華發現用步驟（4）中的刻度尺、木塊、直柱形容器、牙簽和水還可以測量牛奶的密度，于是他們在（4）基礎上繼續進行實驗． ①將直柱形容器里的水倒出，并擦拭干凈，往容器中裝入適量的牛奶，用刻度尺測出容器中此時牛奶的深度為h4 ．
②將木塊輕輕放入牛奶中，使木塊 ， 用刻度尺測出容器中此時牛奶的深度為h5 ．
③根據（4）、（5）可以得到牛奶密度的表達式ρ牛奶=（已知水的密度為ρ水）．

Answer 1

【答案】
（1）零刻度線；左
（2）41.2；1.03×103
（3）偏大
（4）用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒；
（5）漂浮；
【解析】解：（1）①調節時將天平放在水平臺上，把游碼放在標尺零刻度線處，指針的位置指在分度盤中央的右側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調節．（2）由圖甲所示可知，牛奶和燒杯的總質量：m總=50g+10g+2g=62g， 牛奶的質量m=62g﹣20.8g=41.2g，由圖乙所示量筒可知，牛奶的體積：V=40ml=40cm3 ， 牛奶的密度：ρ= = =1.03g/cm3=1.03×103kg/m3 ． （3）小明不可能把燒杯內的牛奶全部倒入量筒內，導致測量的牛奶的體積偏小，由公式ρ= 知：密度測量結果偏大；（4）①將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h1 ． ②將木塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h2；③用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h3；因為木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排 ， 設燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為：V排=S（h2﹣h1），所以G=F浮=ρ水gS（h2﹣h1），木塊的質量：m= =ρ水S（h2﹣h1），當木塊壓入燒杯中，用刻度測出此時燒杯中水的深度h3 ， 小木塊的體積為：V=S（h3﹣h1）小木塊的密度：ρ木塊= = = ；（5）②為使木塊在水中和牛奶中所受浮力相等，應使木塊在牛奶中也處于漂浮狀態；③設燒杯的底面積為S，木塊排開水的體積為：V排水=S（h2﹣h1），
木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F水浮=ρ水gV排水 ， =ρ水gS（h2﹣h1）；
木塊排開牛奶的體積為：V排牛奶=S（h4﹣h1），
木塊漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶 ， =ρ牛奶gS（h4﹣h1）；
由于木塊重力不變，即：ρ水gS（h2﹣h1）=ρ牛奶gS（h4﹣h1），
則牛奶的密度：ρ牛奶= = ．
所以答案是：（1）零刻度線；左；（2）41.2；1.03×103；（3）偏大；（4）③用牙簽緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒；④ ；（5）②漂浮；③ ．