Question

【題目】如圖甲所示是一款三檔可調的家用電砂鍋，用于文火慢燒法燉粥和湯。圖乙是它的簡化電路圖，R1和R2均為發熱電熱絲，R1的阻值為242Ω，R2的阻值為484Ω。通過開關S1、S2的通斷，電砂鍋實現“高、中、低”三檔溫度調節。[已知c湯=4×103J/（kg·°C）]求：

(1)電砂鍋的低溫檔電功率是多少？

(2)用高溫檔加熱時，將3kg的湯溫度從20℃升高到70℃，用了40min，該電砂鍋加熱的效率。

Answer 1

【答案】(1)100W；(2)83.3%

【解析】

本題考查動態電路，電功率的計算及工作效率求解。

(1)由電路圖可知，當S、S2都閉合時，電砂鍋是在低溫檔工作，而此時是只有電阻R2工作的簡單電路，故此時的電功率

(2)3kg的湯溫度從20℃升高到70℃，需要吸收的熱量

Q吸=c湯m(t-t0)=4×103J/(kg℃) ×3kg×(70℃20℃)=6×105J

高溫檔加熱時，需電路中所有的開關都閉合。此時電阻R1、R2并聯，電阻R1的電功率是

而電阻R2的電功率是100W，那么電路中的總電功率是

P=P1+P2=200W+100W=300W

在40min內，電流產生的熱量是

Q放=Pt=300W×40×60s=7.2×105J

所以電砂鍋加熱的效率是

答：(1)電砂鍋的低溫檔電功率是100W。

(2)該電砂鍋加熱的效率83.3%。