Question

有一個滑動變阻器在某處發生了斷路，小宇同學為了找到發生斷路的位置設計了如圖所示的探究實驗．
步驟1：把滑動變阻器分成了間距相等的五段（ab段、bc段、cd段、de段、ef段，其中a、f為變阻器的兩個端點），如圖所示．
步驟2：將電壓恒為6V的電源、電流表、阻值為5Ω的定值電阻R₀和該滑動變阻器連成如圖所示的電路．
步驟3：閉合開關，將滑動變阻器的滑片P由下往上滑動，當滑片P分別處于a、b、c、d、e、f位置時，把電流表的示數記錄在下面表格中．

滑片P所處的位置	a	b	c	d	e	f
電流表讀數/A	1.2	0.6	0.4	0.3	0.6	1.2

請完成下列問題：
（1）電路中R₀的作用是什么？
（2）根據觀察，小宇發現“ab段”“bc段”“ef段”完好，請你結合表中數據，判斷該滑動變阻器的斷路發生在圖中“cd段”還是“de段”？并說明判定依據．
（3）根據表中數據，計算滑動變阻器上每段電阻的阻值．
（4）計算滑片P在斷路點兩側時，電流表可能的示數范圍．

Answer 1

分析：（1）為防止滑動變阻器接入電路的電阻過小，造成電路中電流過大，燒壞電路，故電路中要接R₀保護電路；
（2）根據電路圖連接可知，把滑動變阻器分成了間距相等的五段時，各點對應的電流應相等，結合表格中數據判斷該滑動變阻器的斷路的位置；
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b點時，根據表格得出此時對應電路中的電流，根據歐姆定律求出此時電路中的電阻，利用串聯電路的電阻特點求出每段電阻的阻值；
（4）由（2）可知斷路點的位置，當滑片P位于可能出現斷路的最上端時電路中的電流最大，位于最下端時電路中的電流最小，根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律可知電路中的電流，進一步可知電流表可能的示數范圍．

解答：解：（1）電路中R₀的作用是：防止電路短路，燒壞電路；
（2）由電路圖可知，a點與f點、b點與e點對稱且對應的電流相等；若cd段斷路，則對應的電流應相等，
而由表可知兩點的電流并不相等，故可知應是de段斷路；
（3）當滑動變阻器的滑片P位于b點時，電路中的電流為I=0.6A，
電路中的總電阻為：R_總=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑動變阻器上每段電阻的阻值R=R_總-R₀=10Ω-5Ω=5Ω；
（4）當斷路點在e點時，若滑片P滑在e點下側，
此時電路中電流I=

U

R總

=

U

R0+Re下

=

6V

5Ω+20Ω

=0.24A；
若滑片P滑在e點上側，則電流I=

U

R總

=

U

R0+Re上

=

6V

5Ω+5Ω

=0.6A
當斷路點在d點時，
若滑片P滑在d點下側，I=

U

R總

=

U

R0+Rd下

=

6V

5Ω+15Ω

=0.3A；
若滑片P在d點上側，I=

U

R總

=

U

R0+Rd上

=

6V

5Ω+10Ω

=0.4A．
故電流的示數范圍為0.24A～0.6A．
答：（1）電路中R₀的作用是防止電路短路，燒壞電路；
（2）該滑動變阻器的斷路發生在圖中“de段”；
（3）滑動變阻器上每段電阻的阻值為5Ω；
（4）電流表可能的示數范圍0.24A～0.6A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算及應用，還涉及到電路故障的判斷等，綜合性較強，難度較大，對學生的能力要求較高．