Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有一只裝滿水的溢水杯，水深為20 cm；一只底面積48cm2 ， 高度10cm，質量為80g的接水杯�，F將彈簧測力計掛著重為10 N的物塊，緩緩浸入溢水杯中的水里，直至浸沒，溢出水的質量為 0.4 kg.物塊浸沒在水中后，求：

（1）彈簧測力計的示數；
（2）物體的密度；
（3）接水杯對桌面的壓強.

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，物體浸沒在水中所受的浮力F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，

彈簧測力計的示數 F拉=G-F浮=10N-4N=6N。

答：彈簧測力計的示數為6N.

（2）解：物體浸沒在水中時，排開水的體積等于物體的體積，所以

，

物體的密度 .

答：物體的密度為 .

（3）解：接水杯對桌面的壓力等于接水杯和水的總重力F=G總=m總g=(0.08kg+0.4kg)×10N/kg=4.8N，

接水杯對桌面的壓強 .

答：接水杯對桌面的壓強為103Pa.

【解析】（1）知道溢出水的質量，根據阿基米德原理和G=mg求出物塊受到的浮力，根據稱重法（F浮=G-F′）求出彈簧測力計的示數；
（2）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據ρ=求出溢出水的體積即為物體的體積，根據G=mg求出物體的質量，根據ρ=求出物體的密度；

（3）接水杯對桌面的壓力等于接水杯和溢出水的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p=求出接水杯對桌面的壓強．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓強的大小及其計算和浮力大小的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．