Question

【題目】高速公路已廣泛應用ETC收費系統，這種系統是對過往車輛無需停車即能實現收費的電子系統。如圖乙是某高速公路入口處的ETC通道示意圖。現有一輛汽車在某高速路上以如圖甲所示的速度計所指的速度勻速行駛25min后到達收費站，在進入ETC收費島區域前s1＝50m處開始減速，經t1＝8s后運動至ETC收費島（圖中陰影區域）邊界，然后再以3m/s的速度勻速通過ETC收費島，其長s2＝36m。不計車長。求：

(1)汽車到達收費站前勻速行駛的路程；

(2)汽車通過ETC收費島所用的時間；

(3)汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大小。

Answer 1

【答案】(1)37.5km；(2)12s；(3)4.3m/s。

【解析】

本題考查路程和平均速度的計算。

解：(1)結合題意及圖甲可得，汽車到達收費站前做勻速直線運動的速度v=90km/h=25m/h，所用時間t=25min=1500s，此段路程

s=vt=25m/s×1500s=3.75×104m=37.5km

(2)汽車通過ECT收費島時做勻速直線運動，速度v2=3m/s，收費島的長度s2=36m，

所以通過收費島的時間

(3)汽車減速過程經過的路程s1=50m，那么從減速到離開收費島的總路程

s總=s1+s2=50m+36m=86m

此過程所用的時間

t總=t1+t2=8s+12s=20s

此過程的平均速度

答：(1)汽車到達收費站前勻速行駛的路程是37.5km；

(2)汽車通過ETC收費島所用的時間12s；

(3)汽車從減速開始到離開ETC收費島全過程的平均速度大小是4.3m/s。