Question

【題目】如圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.3m/s向右運動，圖（乙）是此過程中汽車拉動重物的功率，隨時間t的變化圖象，設t=0時汽車開始提升重物，忽略各種阻力和重物離開水后帶的水重，g取10N/kg，下列判斷正確的是

①順柱型重物的質量267kg

②圓柱型重物的體積0.5m

③園柱型重物的密度8-10kg/m

④打撈前，圓柱形重物的上表面所受的水的壓強1.5×105Pa

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】由乙圖的圖象可知：在0--50s內，即AB段：重物全部浸沒水中，且在第50s重物的上表面剛好到達水面；則打撈前重物上表面距水面的深度為：h=s=vt=0.3m/s×50s=15m；則打撈前重物上表面受到水的壓強為：P=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105 Pa；故④正確；

AB段，重物受到的拉力為F1 ，由P=Fv得：F1 =P1/v=700W/0.3m/s=2333N，在60s以后，即CD段：重物已全部離開水面，在空氣中升高；此時拉力為F2，則有F2 =G物；故G物=F2 =P2/v=800W/0.3m/s=2667N；重物質量為：m物 =G/g=2667N/10N/kg=267kg；故①正確；

重物全部浸沒時，G物 =F浮+F1； 則浸沒時受到的浮力為：F浮 =G物 -F1 =2667N-2333N=334N；由阿基米德原理F浮 =ρ液 gV排 得重物的體積為：V物 =V排 =F浮/gρ水=334N/10N/kg×1.0×103kg/m3=0.03m3 ；故②錯誤；

重物的密度為：ρ物 =m物/V物=267kg/0.03m3=8.9×103 kg/m3=8.9g/cm3，③正確，故選C 。