Question

【題目】工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓, 每次運送量不定。滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計， g 取10N/ kg。

（1）若某次運送建材的質量為50kg。 則建材的重力是多少?

（2）若工人在1min 內將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為200N，求拉力的功率。

（3）當滑輪組的機械效率為60% 時，運送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）80W；（3）600N

【解析】試題分析：（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；（2）由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動的距離s=2h=2×12m=24m，拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，拉力的功率：P=W/t=4800J/60s=80W；（3）由圖象可知，當η=50%時，重物G=400N，因為η=W有/W總=W有/（W有+W額）=Gh/（Gh+G動h）=G/（G+G動），所以，50%=400N/（400N+G動），解得，G動=400N，當η′=60%時，η′= G′/（G′+G動），即60%= G′/（G′+400N），解得，G′=600N。