Question

【題目】如圖所示的是農村曾用的舂米工具的結構示意圖。桿AB可繞O點轉動，桿右端均勻柱形物體的長度與桿右側的OB相等為0.5m，桿AB所受的重力不計，柱形物體的質量為18kg，下端與米槽的接觸面積為7.5×10-3m2，當作用在A的豎直向下的力為F時，桿AB在水平位置處于平衡狀態，柱形物體對槽的壓力為零。求：（OA=2OB，g取10N/kg，認為阻力臂為OB）

（1）畫出F的力臂l。

（2）當作用在A的力豎直向下且大小為F/2時，柱形物體對米槽的壓強。

Answer 1

【答案】（1）如圖（2）1.2×104Pa

【解析】（1）從支點O向F的作用線作垂線，垂線段的長度即為其力臂l，如下圖所示：

（2）柱形物體的重力：
G=mg=18kg×10N/kg=180N，
當作用在A的豎直向下的力為F時，桿AB在水平位置處于平衡狀態，且OA=2OB，
由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可得，力F的大小： ；
當作用在A點處的力為時，由杠桿平衡條件可得，
則柱形物體所受B點的拉力： ，
柱形物體對米槽的壓力：F壓=G-F拉=180N-90N=90N，
柱形物體對米槽的壓強： ．
答：（1）F的力臂如上圖所示；
（2）當作用在A的力豎直向下且大小為時，柱形物體對米槽的壓強為1.2×104Pa．