Question

【題目】如圖所示，有一橫截面積為0.4m2的薄圓柱形盛水容器，側面有一橫截面積為10mm2的小孔A；容器底部的密閉活塞可在小孔A下方沿容器內壁上下移動．開始水深h=2m，水流出小孔的速度為1m/s，水恰巧能落入小管B中，為使水始終能落入B管中，須通過自動裝置使活塞緩慢向上移動，則5000s內流入小孔的水的質量為 kg，容器中的水對活塞壓強減少了約 Pa（水的密度為1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】50；1250

【解析】試題分析：水流出小孔的速度是勻速的，5000s流出的水的體積V=S孔vt=10×10﹣6m2×1m/s×5000s=0.05m3，

由ρ=m/V得：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg；所以流出小孔水的質量為50kg；水流出后水深度的變化，減小量△h=V/S=0.05m3/0.4m2=0.125m，減少的壓強：△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa．