Question

【題目】如圖所示，質量不計的輕板AB可繞轉軸O在豎直面內轉動，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上質量為18kg、橫截面積為0.3m2的圓柱體通過繩子與A端相連．現有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從O點沿板面向右作勻速直線運動．g=10N/kg．求：

（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強；

（2）物體在板面上運動的時間；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

【答案】（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強為600Pa；

（2）物體在板面上運動的時間為7.2s；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功為14.4J，功率為2W．

【解析】

試題分析：（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，利用p=求出圓柱體對地面的壓強；

（2）根據杠桿的平衡條件求出物體恰好離開地面時運動的距離，利用v=求出物體在板面上運動的時間；

（3）知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據W=Fs求出拉力F做的功，根據P=求出拉力的功率．

解：（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓力：

F壓=G圓柱=m圓柱g=18kg×10N/kg=180N，

圓柱體對地面的壓強：

p===600Pa；

（2）由杠桿的平衡條件可得：

G圓柱OA=G物體s，

則物體恰好離開地面時運動的距離：

s=×OA=×0.4m=1.44m，

由v=可得，物體在板面上運動的時間：

t===7.2s；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功：

W=Fs=10N×1.44m=14.4J，

拉力的功率：

P===2W．

答：（1）物體開始運動前，圓柱體對地面的壓強為600Pa；

（2）物體在板面上運動的時間為7.2s；

（3）物體在板面上運動過程中，拉力F做的功為14.4J，功率為2W．