Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓為24伏保持不變，電阻R1的阻值為10歐．滑動變阻器R2是規格為“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一個．閉合電鍵S后，電流表A的示數如圖乙（a）所示．求：

①電阻R1兩端的電壓U1；

②此時滑動變阻器R2連入電路的阻值；

③現將一個表盤如圖乙（b）所示的電壓表并聯在R1或R2兩端．要求在移動變阻器滑片P的過程中電流表示數的變化量△I最大且電路中各元件都正常工作．則所選滑動變阻器的規格是 ；電壓表并聯在 兩端．求電流表示數的最大變化量△I最大．

Answer 1

【答案】①電阻R1兩端的電壓為8V；

②此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為20Ω；

③所選滑動變阻器的規格是“20Ω 2A”；電壓表并聯在R1兩端；電流表示數的最大變化量為0.7A．

【解析】

試題分析：①由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，根據電流表的量程和分度值讀出電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓；

②根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出此時滑動變阻器R2連入電路的阻值；

③由圖（b）可知，電壓表的最大示數為15V，根據歐姆定律求出R1兩端的電壓為15V時的電流，根據滑動變阻器的規格可知允許通過的最大電流，然后確定電路中的最大電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據歐姆定律求出變阻器兩端的電壓，然后求出兩種情況下電路中電流的變化量確定滑動變阻器的規格，根據變阻器的電壓確定電壓表的位置．

解：①由電路圖可知，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流，

由（a）圖可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，電路中的電流I=0.8A，

由I=可得，電阻R1兩端的電壓：

U1=IR1=0.8A×10Ω=8V；

②電路中的總電阻：

R===30Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器R2連入電路的阻值：

R2=R﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω；

③當R1兩端的電壓為15V時，電路中的電流：

I′===1.5A，

若滑動變阻器的規格為“50Ω，1A”，允許通過的最大電流為1A，

則電路中的最大電流I大=1A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，

I小===0.4A，

此時變阻器兩端的電壓：

U2′=I小R2=0.4A×50Ω=20V，

電流表示數的變化量：

△I=I大﹣I小=1A﹣0.4A=0.6A；

若滑動變阻器的規格為“20Ω，2A”，允許通過的最大電流為2A，

則電路中的最大電流I大′=1.5A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的最小電流：

I小′===0.8A，

此時變阻器兩端的電壓：

U2″=I小′R2′=0.8A×20Ω=16V，

電流表示數的變化量：

△I′=I大′﹣I小′=1.5A﹣0.8A=0.7A；

綜上可知，所選滑動變阻器的規格是“20Ω，2A”，電流表示數的最大變化量△I最大=0.7A，電壓表應并聯在R1兩端．

答：①電阻R1兩端的電壓為8V；

②此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為20Ω；

③所選滑動變阻器的規格是“20Ω 2A”；電壓表并聯在R1兩端；電流表示數的最大變化量為0.7A．