Question

【題目】如圖1所示，L上標(biāo)有“6V3W”字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合開(kāi)關(guān)S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路的電阻為Ra，電流表示數(shù)為Ia；只閉合開(kāi)關(guān)S2，移動(dòng)滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖2所示，當(dāng)滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)Ub＝8V，電流表示數(shù)為Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化）。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 定值電阻R0為10Ω

B. 電源電壓為24V

C. 只閉合開(kāi)關(guān)S1，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器連入的阻值范圍為24～100Ω

D. 只閉合開(kāi)關(guān)S2，用一個(gè)新的電源去更換原來(lái)的電源，要求在移動(dòng)滑片的過(guò)程中，兩個(gè)電表均能達(dá)到滿刻度，則更換電源允許的電壓范圍為60V～75V

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）根據(jù)電功率的公式計(jì)算燈泡電阻；只閉合開(kāi)關(guān)S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出Ia；只閉合開(kāi)關(guān)S2，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，R0與變阻器R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路電流；由圖2根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中電流；聯(lián)立計(jì)算出R0和電源電壓U；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器連入電路中的最小電阻；
由電壓表量程0-15V，確定電壓表的最大示數(shù)，由分壓原理，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，確定此時(shí)定值電阻分得的電壓，由分壓原理，確定變阻器連入電路中的最大電阻；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S2，R0與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為3A時(shí)R0兩端的電壓，然后求出U′=U0=60V且電壓表的示數(shù)為15V時(shí)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)題干條件得出電源電壓的最小值；當(dāng)電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數(shù)U滑大=15V，電源的電壓最大，要注意此時(shí)的最大值不可取，然后得出答案。

（1）燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，表示燈的額定電壓來(lái)6V，燈的額定功率為3W，燈泡的電阻；由圖1可知，只閉合開(kāi)關(guān)S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，變阻器連入電路中的電阻為Ra，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中電流：，

由圖可知，只閉合開(kāi)關(guān)S2，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，R0與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，電壓表示數(shù)Ub=8V；由圖2知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R=16Ω，由歐姆定律可得：，由圖象可知，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電路電流：①，

由題知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，即：②，又因?yàn)?/span>Ra：R0=12：5③，聯(lián)立①②③解得：U=18V，R0=20Ω；故A、B錯(cuò)誤；

（2）只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí)，L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流，
由P=UI可得燈泡的額定電流：，電流表量程0-0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I最大=I額=0.5A，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)，變阻器接入電路中的最小電阻：，電壓表量程0-15V，當(dāng)電壓表為15V時(shí)，由分壓原理，變阻器連入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，定值電阻的電壓為18V-15V=3V，變阻器分得的電壓為定值電阻的倍，由分壓原理，變阻器的電阻為燈L的電阻的5倍，即為5×12Ω=60Ω，只閉合開(kāi)關(guān)S1，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器連入的阻值范圍為24Ω～60Ω，故C錯(cuò)誤；

（3）當(dāng)電路中的電流I大=3A時(shí)，R0兩端的電壓：U0=I大R0=3A×20Ω=60V，當(dāng)電源電壓U′=U0=60V，且電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值為15V時(shí)，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律得到，解得：，因在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，兩個(gè)電表先后均能達(dá)到滿刻度，且電路安全工作，所以，電源的最小電壓為60V，當(dāng)電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數(shù)U滑大=15V，電源的電壓U″=60V+15V=75V最大，則更換電源允許的電壓范圍為60V≤U＜75V，故D正確。

故選D。