Question

【題目】小明用滑輪組提升一重為810N的摩托車，所用的拉力是180N，繩子自由端被拉下1m．若不計繩重和摩擦，試計算：

（1）請畫出滑輪組的裝置圖．

（2）小明所做的總功是多少焦？

（3）此滑輪組的機械效率是多少？

（4）若小明用該滑輪組提起另一輛重為630N的摩托車，則該滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）

（2）180J（3）90%．（4）87.5%．

【解析】

試題分析：（1）滑輪組繩子的繞法，有兩種：

一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，繞過下面的動滑輪，再繞過上面的定滑輪；

二是繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過定滑輪，然后再繞過動滑輪．已知拉力和繩子移動距離，可求總功，知道重力和繩子段數可求有用功，從而算出機械效率．

（2）已知拉力和繩子移動距離，可求總功，

（3）知道重力和繩子段數可求有用功，從而算出機械效率．

（4）根據根據F=（G+G動）求出動滑輪的重力，然后根據F=（G+G動）求出若小明用該滑輪組提起另一輛重為630N的摩托車時的拉力，利用ηmax====計算滑輪組的機械效率．

解：（1）根據F=G可得，n===4.5，則滑輪組應該有5段繩子承擔物重，即從動滑輪開始纏繞，如圖所示：

（2）小明所做的總功：

W總=Fs=180N×1m=180J

（3）摩托車上升的高度：

h===0.2m，

W有用=Gh=810N×0.2m=162J，

此滑輪組的機械效率是η=×100%=×100%=90%．

（4）根據F=（G+G動）可得，動滑輪的重力：

G動=5F﹣G=5×180N﹣810N=90N，

若小明用該滑輪組提起另一輛重為630N的摩托車，則拉力：

F′=（G′+G動）=×（630N+90N）=144N，

ηmax======87.5%．

答：此滑輪組的機械效率是90%．