Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2 ， 質(zhì)量為400g的圓筒，筒內(nèi)裝有16cm深的某液體．彈簧測力計(jì)懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計(jì)示數(shù)F與圓柱體浸入液體深度h的關(guān)系如圖所示，（圓筒的厚度忽略不計(jì)，筒內(nèi)液體沒有溢出），求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？
（2）筒內(nèi)液體密度是多少？
（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知，當(dāng)h=0時(shí)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)等于圓柱體的重力，所以G=10N；

當(dāng)h≥8cm時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)不變，說明此時(shí)浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時(shí)F示=2N；

圓柱體浸沒在液體中所受的浮力：

F浮=G﹣F示=10N﹣2N=8N；

答：圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；

（2）解：物體排開液體的體積V排=V物=S物h物=40cm2×8cm=320cm3=3.2×10﹣4m3，

由F浮=ρ液gV排得液體的密度：

ρ液= = =2.5×103kg/m3；

答：筒內(nèi)液體的密度是2.5×103kg/m3；

（3）解：液體的質(zhì)量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg，

圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓力等于液體、容器、圓柱體總重力減去彈簧測力計(jì)的拉力，所以圓筒對(duì)地面的壓力：

F=（m液+m筒）g+G﹣F示=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N，

圓筒對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p= = =5.5×103Pa．

答：圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)是5.5×103Pa．

【解析】（1）根據(jù)圖象分析出物體的重力和完全浸沒時(shí)的拉力，根據(jù)公式F浮=G﹣F示計(jì)算出浮力的大小；（2）根據(jù)F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液= 計(jì)算出液體的密度；（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時(shí)，圓筒對(duì)桌面的壓力等于液體、容器、圓柱體總重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)，知道容器底面積（受力面積），根據(jù)公式p= 求圓筒對(duì)桌面的壓強(qiáng)．