Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。只閉合開關S1時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，電流表A1的示數為1.2A，再將滑片移至最右端，電壓表V2的示數變化了4V，電流表A1的示數變化了0.8A；只閉合開關S1、S2時，電路消耗的的功率為P，只閉合開關S1、S3時，電路消耗的的功率為P＇。已知P：P＇=1：2。若將開關S1、S2和S3都閉合，則下列說法正確的是（ ）

A. R1、R3的阻值分別為2.5Ω、5Ω

B. 電壓表V1的示數始終為18V

C. 電流表A2最小示數為0.6A

D. 電路消耗的最小功率為108W

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：電路中只閉合開關S1時，電路為R1、R2、R3串聯，電壓表V2測量R3的電壓，電流表A1測量電路電流，將滑動變阻器的滑片由最左端移至最右端的過程中，電壓表V2的示數變化了4V，電流表A1的示數變化了0.8A；根據R3=ΔU/ΔI=4V/0.8A=5Ω，而當只閉合開關S1時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，電流表A1的示數為1.2A，可得U=1.2A（R1+R3），將滑片移至最右端，電流表A1的示數變化了0.8A；即此時電流表示數為0.4A，可得U=0.4A（R1+R2+R3），只閉合開關S1、S2時，電路中只有R1在工作，即P=U2/R1；只閉合開關S1、S3時，電路中只有R3在工作，即P＇=U2/R3；已知P：P＇=1：2。所以R3：R1=1：2；R3=5Ω；R1=10Ω，答案A錯誤；不符合題意；把R3=5Ω；R1=10Ω，帶入U=1.2A（R1+R3），可得電源電壓U=18V；將已知量帶入U=0.4A（R1+R2+R3），解得R2=30Ω；將開關S1、S2和S3都閉合時，三電阻并聯，電壓表V1測量的是電流表A2和開關S2兩端電壓，故讀數為零；答案B錯誤，不符合題意；電流表A2測量R1和R2的電流I=U/R1+U/R2=18V/10Ω+18V/30Ω=2.4A，答案C錯誤，不符合題意；電路中消耗功率為P最小=U2/R1+U2/R2+U2/R3）=108W；答案D正確符合題意；故答案選D。