Question

（2011?青島模擬）歸納式探究：
如圖1是一種壓力顯示器工作的原理圖．G為用電流表改裝的顯示壓力大小的壓力顯示器，R₀對壓力傳感器起保護作用．壓力傳感器的阻值R隨壓力F發(fā)生變化．已知壓力傳感器的阻值R隨壓力F變化的關系如下表所示．

壓力F/N	0	100	200	300	400	500	…
阻值R/Ω	300	250	200	150	100	50	…

（1）根據表中數據寫出壓力傳感器的阻值R與壓力F關系的數學表達式

R=-0.5F+300

；（相關系數直接代入數值即可，不需要寫出單位）
（2）壓力傳感器的阻值R與壓力F關系用圖2中的圖線

b

來表示．

Answer 1

分析：（1）根據R的阻值隨壓力F的大小變化的表格可知電阻與壓力成一次函數關系，利用待定系數法可確定函數關系式．
（2）電阻與壓力成一次函數關系，利用數學一次函數，正比例函數和反比例函數的圖象進行判斷．

解答：解：
（1）根據R的阻值隨壓力F的大小變化的數據可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數關系，設它們的關系式為R=KF+b．
把F=100N，R=250Ω和F=200N，R=200Ω代入得：
①250=100K+b，②200=200K+b．
①②構成方程組，
解得：K=-0.5，b=300，
所以它們的關系式為R=-0.5F+300．
（2）根據R的阻值隨壓力F的大小變化的數據可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數關系，
從圖2可知，圖線a為正比例函數，c為反比例函數，b為一次函數．
故答案為：（1）R=-0.5F+300．（2）b．

點評：本題考查學生對對數據和圖象的分析能力，并結合函數知識對實際問題做出正確的判斷．