Question

【題目】目前使用的太陽能熱水器常是光、電兩用的，晴天日輻射加熱，陰天電加熱，冬日合肥地區晴天時垂直陽光表面接受到的太陽熱輻射平均為4.32×106J/(m2·h),僅有一臺太陽能熱水器，可將接收到的熱輻射50％用來升高水溫，若該熱水器接受陽光垂直照射的有效面積始終是2.0m3,水容量160L（c水=4.2×103J/(kg·℃),ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）當晴天太陽直射7h后，水箱內裝滿水的太陽能熱水器水溫可升高多少℃？

（2）當陰天啟用功率為2000W的電加熱裝置想達到同樣的水溫，若電加熱裝置產生的熱量完全被水吸收，需通電加熱多長時間？

Answer 1

【答案】（1）45℃；（2）4.2h

【解析】

（1）根據太陽熱輻射的含義以及接受面積和照射時間求出太陽能熱水器接收的太陽輻射能，然后根據Q吸=Qη求出水吸收的熱量，利用密度公式求出水的質量，最后根據Q吸=cm△t求出水箱內水升高的溫度；
（2）電加熱裝置產生的熱量完全被水吸收，根據Q=W=Pt得到需要加熱的時間。

（1）太陽能熱水器接收的太陽輻射能為：Q=4.32×106J/(m2·h)×2.0m2×7h=6.048×107J，

水吸收的熱量為：Q吸=Qη=6.048×107J×50%=3.024×107J，

水的體積V水=160L=160dm3=0.16m3，

水的質量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.16m3=160kg，

由Q吸=cm△t得，水箱內水升高的溫度：；

（2）若電加熱裝置產生的熱量完全被水吸收，電加熱裝置消耗的電能W=Q=3.024×107J，需要通電的時間：。