Question

【題目】某一型號飛機，它具備超音速巡航、電磁隱身等優異性能，該飛機最大起飛質量為40t,最大飛行高度達18000 m，最大載油量為10 t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表:

已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg.則:

（1）完全燃燒10t燃油，能夠轉化成的機械能是多少焦耳？

（2）若在飛機油箱中裝了一半燃油，并且以500 m/s的速度勻速前進時，飛機的最大航程約是多少?

（3）當飛機以600 m/s的速度勻速前進時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦?

Answer 1

【答案】（1）2×1011J （2）約1.33×106m （3） 6.48×104kW

【解析】

（1）已知燃油的質量和熱值，根據Q=mq求出放出的熱量，根據效率的公式得到轉化成的機械能；
（2）從表中得到500m/s時的阻力，飛機勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，根據二力平衡的條件得到牽引力，利用W=Fs可求得飛機的最大航程；
（3）根據阻力和速度的公式得到600m/s時的阻力，飛機勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，根據二力平衡的條件得到牽引力，根據功率的公式得到發動機的輸出功率。

（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J，

有用功：W=40%×Q=40%×5×1011J=2×1011J；

（2）燃料燃燒一半時做的有用功：，

根據表格查出500m/s時的阻力為7.5×104N，飛機勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，牽引力F=f=7.5×104N，飛機的最大航程；

（3）根據表中數據可知阻力和速度的關系：f=0.3v2，飛機以600m/s的速度巡航時，受到的阻力：，飛機勻速行駛，受到的牽引力和阻力是平衡力，牽引力，飛機發動機的輸出功率為。

答：（1）完全燃燒10t燃油，能夠轉化成的機械能是2×1011J；

（2）飛機的最大航程約是1.33×106m；

（3）飛機發動機的輸出功率是6.48×104kW。