Question

【題目】一塊紀(jì)念碑由大理石鑿成，體積是50m3 ， 現(xiàn)取一小塊該紀(jì)念碑大理石樣品，測得質(zhì)量為120g，體積為50cm3 ， 求：
（1）大理石的密度；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量；
（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀(jì)念碑縮小的復(fù)制品，求復(fù)制品的質(zhì)量（塑料泡沫的密度ρ=0.9g/cm3）

Answer 1

【答案】解：（1）因密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，
所以，大理石的密度：
ρ===2.4g/cm3=2.4×103kg/m3；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量：
m總=ρV總=2.4×103kg/m3×50m3=1.2×105kg；
（3）按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀(jì)念碑縮小的復(fù)制品的體積：
V′=V總=×50m3=10m3 ，
復(fù)制品的質(zhì)量：
m′=ρ′V′=0.9×103kg/m3×10m3=9000kg 。
答：（1）大理石的密度為2.4×103kg/m3；
（2）紀(jì)念碑的質(zhì)量為1.2×105kg；
（3）復(fù)制品的質(zhì)量為9000kg 。
【解析】（1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，知道大理石樣品的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=求出樣品的密度即為大理石的密度；
（2）知道紀(jì)念碑的體積和大理石的密度，根據(jù)m=ρV求出紀(jì)念碑的質(zhì)量；
（3）根據(jù)題意可知復(fù)制品的體積，利用m=ρV求出復(fù)制品的質(zhì)量 。