Question

【題目】家庭電路示意圖及原理圖如圖所示，用電壓表測得進入某用戶的電壓為U2＝220V，如果該用戶在某日18：00～19：00這個時間段有三個用電器同時工作，其中白熾燈標有“220V100W”、電烙鐵標有“220V800W”，家中的電能表記錄了這1h的用電情況（見圖）。請解答以下問題：

（1）該用戶在這1h內消耗的電能有多少？該電能表能否正常工作？（友情提示：要讀出小數部分）

（2）空調器消耗的電功率有多大？

（3）通過用戶保險絲的電流有多大？

（4）如果輸電線路的總電阻（配電室到進戶處）約為1.5Ω，假設配電室僅向該用戶供電，要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為多少伏？

（5）若要求減少輸電線損失的功率，用學過的知識分析說明可以采取的方法。

Answer 1

【答案】（1）4.4kWh（2）能（3）3.5kW（4）20A（5）250V（6）見解析

【解析】

（1）由如圖18：00時，電能表示數為132.1kWh，19：00電能表示數為136.5kWh，

所以該用戶在這1h內消耗的電能：W=136.5kWh﹣132.1kWh=4.4kWh；

三個用電器的總功率為：；

該電能表允許接的用電器的總功率是 P=UI=220V×20A=4400W

因為4400W=4400W，所以電能表能正常工作；

（2）由題電源電壓220V，家庭電路各用電器并聯，所以三種用電器都正常工作，

所以空調的電功率：P空調=4.4kW -0.1kW-0.8kW=3.5kW；

（3）此時用電器的總功率：P=4400W，

由P=UI可得通過保險絲的電流：

；

（4）輸電導線與用電器是串聯的，要保證用戶家里這三個用電器同時正常工作，則用電器兩端電壓為220V；

根據得，導線電壓：U線=IR線=20A×1.5Ω=30V，

根據串聯電路的電壓特點，所以配電室向線路輸出的電壓：

U1=U額+U線=220V+30V=250V；

（5）由P損=I2R知，P損和I、R有關，為保證用戶的電器正常工作，I不能改變，只能減小R，兩地輸電線的電阻R和輸電線的長度、粗細、材料有關，因兩地的距離不變，只有通過改變輸電線的材料，即用電阻率更小的導體材料，或者換用較粗導線來減小R達到減小輸電線的損失。