Question

【題目】有一銅球，體積為60cm2 ， 質量為356g，問該球是實心的還是空心的？若是空心的，在其中空心部分注滿鋁，則該球的總質量為多少？（ρ鋁=2.7×103kg/m3 ， ρ銅=8.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：（1）由ρ=可得，356g銅的體積：
V銅= ==40cm3 ，
因V球＞V銅 ，
所以，銅球是空心的；
（2）空心部分體積：
V空=V球﹣V銅=60cm3﹣40cm3=20cm3 ，
空心部分注滿鋁時鋁的體積：
V鋁=V空=20cm3 ，
鉛的質量：
m鋁=ρ鋁V鋁=2.7g/cm3×20cm3=54g，
球的總質量：
m總=m+m鋁=356g+54g=410g．
答：銅球是空心的，在其中空心部分注滿鋁后球的總質量是410g．
【解析】（1）知道銅球的質量和銅的密度，根據ρ=求出銅球中銅的體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于銅球的體積，則是空心的；
（2）用銅球的體積減去銅的體積就是空心部分的體積，也是空心部分鑄滿鋁時鋁的體積，根據密度公式求出鋁的質量，銅球的質量和鋁的質量之和即為總質量．