Question

用均勻的電阻絲圍成一個正方形ABCD，如圖所示，其中E為CD的中點．當B、D兩點接入電路中時，阻值為8Ω；那么將B、E兩點接入電路時，阻值為　 　Ω．

Answer 1

7.5

設每一個邊的電阻為R，
當B、D兩點接入電路中時，邊長BAD和邊長BCD相等，則R_BAD=R_BCD=2R，
因=+，
所以+=，
解得：R=8Ω；
當B、E兩點接入電路時，R_BADE與R_BCE并聯，且R_BADE=×8Ω=20Ω，R_BCE=×8Ω=12Ω，
則=+=+=，
解得R_BE=7.5Ω．