Question

（2010?鞍山）如圖所示，電源電壓不變，電阻R₁=2Ω，閉合開關，某同學在實驗過程中記錄了三只電表的示數，分別為1、2、3，但漏記單位（電流的單位是A，電壓的單位是V）．求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的電阻．

Answer 1

分析：（1）根據電路圖首先分析開關閉合時，兩個電阻的連接方法，判斷電壓表和電流表各測量誰的電壓和電流，根據并聯電路的電流特點判斷電流表和電壓表的可能值，最后確定具體的電流表示數和電壓表示數．
（2）知道干路電流和R₁的電流，根據并聯電路電流特點求出R₂電流，知道R₂電流和電壓，根據歐姆定律求出R₂的電阻．

解答：解：（1）分析電路圖可知：電阻R₁、R₂并聯，電流表A₁測干路電流，A₂測通過R₁的電流，電壓表測電源兩端電壓，
由于R₁=2Ω，
分析數據l、2、3可知：
由于干路電流等于各支路電流之和，
假設電流表A₂示數是I₁=1A，R₁的電阻是2Ω，所以R₁兩端的電壓是：U=I₁R₁=1A×2Ω=2V，A₁測干路電流是3A．假設正確．
假設電流表A₂示數是I₁=2A，R₁的電阻是2Ω，所以R₁兩端的電壓是：U=I₁R₁=2A×2Ω=4V．假設錯誤．
（2）由于電壓表的示數U=2V，
由并聯電路特點可知：通過R₂的電流I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
∵I=

U

R

，
∴R₂=

U

I2

=

2V

2A

=1Ω．
答：（1）電源電壓是2 V；（2）電阻R₂的阻值是lΩ．

點評：本題沒有直接告訴三個電表的示數，而是根據電路連接和R₁的阻值對電流表和電壓表的值進行假設，通過假設求出結果，看和已知條件是否相符，判斷假設是否正確，這是解決本題的關鍵．