Question

【題目】小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的質量為50kg、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度，g=10N/kg）．

（1）小雨的重力是多少？

（2）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？

（3）假設水桶向上提起水的重力為680N，則將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）小雨的重力是500N；

（2）桶和動滑輪總重是120N；

（3）將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是85%

【解析】

試題分析：（1）利用G=mg計算小雨的重力；

（2）知道小雨對地面的壓強和雙腳與地面的接觸面積，根據F=pS求出小雨對地面的壓力，根據繩子對小雨的拉力等于自身的重力減去對地面的壓力，也是小雨對繩子的拉力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，不計繩重及摩擦，利用F=G求出桶和動滑輪總重；

（3）假設水桶向上提起水的重力G水=680N，利用求η===滑輪組的機械效率．

解：（1）小雨的重力：

G人=m人g=50kg×10N/kg=500N；

（2）由p=可得，小雨對地面的壓力：

F壓=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，

小雨對繩子的拉力：

F=G人﹣F壓=500N﹣460N=40N，

由圖可知，n=3，不計繩重及摩擦，由F=G可得，桶和動滑輪總重：

G0=3F=3×40N=120N；

（3）假設水桶向上提起水的重力G水=680N，

滑輪組的機械效率：

η====×100%=85%．

答：（1）小雨的重力是500N；

（2）桶和動滑輪總重是120N；

（3）將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是85%．