Question

【題目】如圖是建造樓房時常用的混凝土泵車，它使用柴油提供動力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進行澆灌，該車滿載時總重為2.5×10 5 N，為了減少對地面的壓強它裝有四只支腿，支腿和車輪與地面的總接觸面積為2m 2 ，該車正常工作時每小時可以將60m 3 的混凝土輸送到10m高的樓上．求：（g=10N/kg，ρ 混凝土 =4.3×10 3 kg/m 3 ，q 柴油 =4.3×10 7 J/kg）

（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強；

（2）該車將60m 3 的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功；

（3）該車將60m 3 的混凝土輸送到10m高的樓上，消耗柴油2kg，則泵車的效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.25×10 5 Pa；（2）2.58×10 7 J；（3）30%

【解析】試題分析：（1）該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力：F=G=2.5×105N；

則該車滿載時對路面的壓強：p===1.25×105Pa；

（2）由ρ=m/V和G=mg可得，60m3混凝土的重力：G′=m′g=ρVg=4.3×103kg/m3×60m3×10N/kg=2.58×106N，

則將60m3的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：W=G′h=2.58×106N×10m=2.58×107J；

（3）完全燃燒2kg柴油產生的熱量：Q放=mq=2kg×4.3×107J/kg=8.6×107J；

則泵車的效率：η=×100%=×100%=30%．