Question

【題目】如圖所示，一根長度為L的直薄木條上有兩個觀察小孔．兩小孔之間的距離為d，d恰好是一個人兩眼間的距離，當木條水平放置時，此人想通過兩觀察孔看見此木條在平面鏡M里完整的像，那么選用的平面鏡寬度至少是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，過點F作ED的平行線，與平面鏡MN交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，利用平行四邊形的性質和三角形中位線定理即可解答．

解：用左眼看右邊的，用右眼看左邊的．如圖所示

（綠橙部分的長度即所求的平面鏡寬度）

根據平面鏡成像特點以及光的反射定律，

AM=BM，AO=BO，CQ=DQ，CN=DN，BD=AC，

由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過點F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF=QP=DG=d，

OP是△BFG的中位線，OP=BG=（BD+DG）

又因為OP=OQ+QP，AC=BD=L，

所以OQ=OP PQ=（BD+DG） PQ=（L+d） d=

故選D．