Question

【題目】如圖所示，已知重為40N的長方體木塊靜止在水面上，浸入在水中的體積占木塊總體積的 （g取10N/kg）
（1）求木塊所受到的浮力大小
（2）若要將木塊露出水面部分截去，求木塊恢復靜止后浸在水中的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為木塊漂浮，

所以，木塊所受到的浮力：F浮=G=40N；

答：木塊所受到的浮力大小為40N；

（2）解：由F浮=ρ水V排g得木塊排開水的體積：

V排= = =4×10﹣3m3，

因為木塊漂浮于水面上，

所以木塊受到的浮力F浮=G木=ρ木gV木，而F浮=ρ水gV排，

則：ρ水gV排=ρ木gV木，

即：ρ水g V木=ρ木gV木，

所以ρ木：ρ水=3：4，

當將露出水面部分切去，剩余木塊的體積V′=V排=4×10﹣3m3，

木塊密度不變，木塊最后還是漂浮在水面上，

由漂浮條件可得F浮′=G木′，

結合阿基米德原理可得：ρ水gV排′=ρ木gV′，

則V排′：V′=ρ木：ρ水=3：4，

所以V排′= V′= ×4×10﹣3m3=3×10﹣3m3．

答：若要將木塊露出水面部分截去，木塊恢復靜止后浸在水中的體積為3×10﹣3m3

【解析】（1）由于木塊漂浮，木塊所受到的浮力大小等于木塊重力；（2）求出了浮力，利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求木塊排開水的體積，即將木塊露出水面部分截去后剩余木塊的體積；因為木塊漂浮于水面上，木塊受到的浮力F浮=G木=ρ木gV=ρ水gV排，據此求水的密度和木塊密度的大小關系；

當將露出水面部分切去，木塊密度不變，最后還是漂浮在水面上，木塊恢復靜止后浸在水中的體積與剩余木塊體積之比還等于木塊密度與水的密度之比，據此求木塊恢復靜止后浸在水中的體積．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．