Question

圖所示的電路中，電源電壓保持不變。燈泡標有“2V 2W”字樣。閉合開關S，當滑片P置于a點時，燈泡正常發光，電壓表V₁的示數為4 V；當滑片P置于b點時，電壓表V₁與電壓表V₂的示數之比為8：11。己知滑片P分別置于a、 b兩點時，燈泡消耗的功率之比為4: 1，（燈絲電阻不隨溫度改變）

求：(1)燈絲電阻。
(2)滑片P分別置于a、 b兩點時，電路中的電流之比。
(3) R₀的阻值。

Answer 1

（1）(2)2:1(3)

（1）燈泡是純電阻用電器，根據公式,得
 燈泡電阻。
(2)設滑片P在a點時電路電流為，燈泡功率為，在b點時，電流為，功率為。
根據功率公式可知，，,
因為功率之比，所以有，即
(3)滑片P在a點時，V₁所測電壓為兩端的電壓。因為燈泡正常發光，所以燈泡兩端電壓為,兩端電壓為，，,。當滑片P在b點時，V₁所測電壓為兩端的電壓，V₂為兩端的電壓。示數之比為，所以
帶入已知數據整理得--------------
因為電源電壓不變，所以
帶入已知數據整理得---------------------
聯立得方程組，解得。