Question

【題目】如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數量為20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg，求
（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是多少米？海水平均阻力為1.0×106N，則這一過程中觀光艇所做的功至少為多少？
（2）該觀光艇在水面下70cm深處有一個小零件，求小零件受到的海水的壓強是多少？
（3）假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？
（4）多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，勻速行駛2小時的路程：s=vt=36km/h×2h=72km=72000m，

因為觀光艇勻速行駛，所以觀光艇的牽引力：F=f=1.0×106N，

這一過程中觀光艇所做的功：W=Fs=1.0×106N×72000m=7.2×1010J；

（2）解：小零件受到海水的壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa，

（3）解：因為觀光艇漂浮，

所以觀光艇受到的浮力：F浮=G總=m總g=（20×60kg+900kg）×10N/kg=2.1×104N，

由F浮=ρ液gV排可得，此時浸入水中的體積：

V排= = =2.1m3；

（4）解：多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行，這是因為并排前行時，觀光艇之間水的流速大、壓強小，而外側水的流速小、壓強大，觀光艇易發生碰撞．
【解析】（1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程．（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強；（3）知道觀光艇的質量，求出總質量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F浮=ρgV排求出浸入水中的體積；（4）利用流體壓強的知識進行分析解答．
【考點精析】利用液體的壓強的計算和流體壓強與流速的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；流體流動時，流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大．