Question

【題目】如圖所示，是某科技活動小組的同學們設計的恒溫箱內部電路結構示意圖．它包括了工作電路和控制電路兩部分，用于獲得高于室溫、控制在一定范圍內的恒溫．其中，R′為滑動變阻器，R為可變電阻，電磁鐵整個線圈的電阻R0=20Ω，加熱器的電阻R1=484Ω．當控制電路的電流I≥0.04A時，電磁繼電器的銜鐵被吸引；當控制電路的電流I≤0.036A時，電磁繼電器的銜鐵被彈簧拉起，則：
（1）當該恒溫箱處于加熱狀態時，工作電路的功率為多少？
（2）如果當滑動變阻器的電阻R′=300Ω時，可變電阻R=180Ω時，銜鐵恰好被拉起，控制電路的電源電壓是多少？那么，當銜鐵恰好被吸引時，滑動變阻器和可變電阻的最小電阻的阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當該恒溫箱處于加熱狀態時，工作電路的功率為：

P= = =100W

（2）解：當控制電路的電流I小=0.036A時，銜鐵恰好被拉起，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，由I= 可得，控制電路的電源電壓：

U=I小（R線+R′+R）=0.036A×（20Ω+300Ω+180Ω）=18V；

當控制電路的電流I大=0.04A時，銜鐵恰好被吸引，

此時電路中的總電阻：

R總= = =450Ω，

滑動變阻器和可變電阻的最小電阻的阻值：

R滑=R總﹣R線=450Ω﹣20Ω=430Ω

【解析】（1）知道恒溫箱的加熱電壓和加熱器的電阻，根據P= 求出工作電路的功率；（2）當控制電路的電流為0.036A時銜鐵恰好被拉起，根據電阻的串聯和歐姆定律求出控制電路的電源電壓；當控制電路的電流為0.04A時，銜鐵恰好被吸引，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器和可變電阻的最小電阻的阻值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．