Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上．容器甲足夠高、底面積為5×10﹣2m2 ， 盛有質量為5 千克的水．圓柱體乙的重力為160 牛．底面積為8×10﹣2m2 ．
（1）求容器甲內水的體積V水 ．
（2）求圓柱體乙對水平地面的壓強P乙 ．
（3）若將一物塊A 分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時，水對容器甲底部壓強的變化量與圓柱體乙對水平地面壓強的變化量相等．求物塊A 的密度ρA ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，水的體積；

V= = =5×10﹣3m3；

答：容器甲內水的體積V水是5×10﹣3m3；

（2）解：圓柱體乙置于水平地面上，圓柱體對地面的壓力F=G=160N，

圓柱體乙對地面的壓強：

p乙= = =2000Pa；

答：圓柱體乙對水平地面的壓強P乙是2000Pa；

（3）解：設物體A的質量為m，

由于物塊A浸沒在容器甲的水中，則水對容器甲底部壓強增加量△p1=ρ水△hg=ρ水 g，

由于物塊A放在圓柱體乙上表面的中央，則圓柱體乙對地面壓強的增加量△p2= = = ，

已知△p1=△p2，則：ρ水 g= ，

所以物體A的密度：

ρA= = =1.6×103kg/m3．

答：物塊A 的密度ρA是1.6×103kg/m3．

【解析】（1）知道水的質量和水的密度，利用密度公式ρ= 計算水的體積；（2）圓柱體對地面的壓力等于圓柱體的重力，知道受力面積，利用壓強公式p= 求對地面的壓強；（3）設物體A的質量為m，則水對容器甲底部壓強增加量△p甲=ρ水△hg=ρ水 g，圓柱體乙對地面壓強的增加量△p1= = ，根據△p1=△p2求得物體的密度．